この度は名誉ある賞をいただき、光栄に思っております。このような賞を設けていただいたシステム科学研究所と選考委員の皆様に感謝申し上げます。

　私は残念ながら、米谷榮二先生、佐佐木綱先生とは、直接お目にかかる機会はなかったのですが、私の恩師である朝倉康夫先生の恩師が佐佐木先生、さらにそのまた恩師が米谷先生ということで、朝倉先生は佐佐木先生をたいへん尊敬していらっしゃいます。その意味で個人的にもたいへんうれしく感じております。

　私の学位論文の内容について説明させていただきます。タイトルは「Traffic Estimation with Vehicles Observing Other Vehicles」、日本語ですと「周辺移動体を観測する移動体観測に基づく交通状態推定」という、ちょっと言葉遊びのようなタイトルになっております。

　まず、一般的な背景を申し上げます。道路の交通渋滞というものがあって、これが社会に対して大きな損失を与えています。の経済的に、また・安全・環境に対して大きな損失を与えていることは、皆様ご存じのとおりかと思います。これに対して適切な対策を実施するには、現状を正確に、詳細に、広範囲にわたって計測する必要があります。

　たとえば、この資料のような単純な道路を考えて、上の道路が渋滞しているとします。これに対して何かするには、そもそも、そこで渋滞が起こっていることを知る必要があります。また、この渋滞の原因がわかるとなお望ましいわけです。

　それに対してとるべき対策としては、たとえば「こちらは渋滞をしているから別の道に行きなさい」と誘導したり、プライシングなどで誘導したりする。また、さらにレベルの違うものとしてはインフラ整備などの対策があります。

　計測についてですが、まず、車がいつ、どこに、どのくらいいるかを知る必要があります。これがいわゆる交通状態というもので、流率（veh/h、単位時間あたりに通過する台数）、それから密度（veh/km、単位空間あたりに存在する台数）、そして速度（km/h）を知る必要があります。

　また、車の台数だけではなく、道路の性能を知る必要があります。交通容量や自由流速度ですが、これによってボトルネックの特定などができるようになります。

　ただし、実際問題として、このような情報について道路空間全域を常時観測するのは非現実的なことです。これは技術的・金銭的問題であるとか、あるいは近年だといわゆるコネクテッド・ビークルというもので、情報がいろいろなところからとれるようになっていますが、それがすべてから得られるかというと、個人情報の問題などであまり容易ではないと考えられます。

　このような背景から、交通状態推定が盛んに研究されています。これは部分的な観測情報、たとえばある地点を通過する台数をカウントして全域の状態を推定しようというものです。これが、私の研究テーマになります。

　既往の交通状態推定手法は、用いる情報によって、定点観測と移動体観測に基づくものの2種類に分けることが大別できます。定点観測はいわゆる感知器や検知器などで、道路上にセンサーを置いて、そこを通過する車の情報を得るというものです。

　資料に掲載したのは時空間図と呼ばれるものです。横軸が時間で、右側が未来、縦軸が空間で下が下流として、曲線が車の軌跡を示しています。このような空間上のある特定の地点で、図の赤く示した部分の情報を得てくる。そうすると、点線で示した部分を通過する車がわかるというものです。これに基づいて交通状態推定をするということは、見えていないところがどうなっているかを、特定の地点の情報から推定するものです。 　この長所としては、特定の車の情報を全部得ているので、流率・密度・速度の三つの交通状態を比較的容易に推定可能だと言えます。ただし、維持コストがありますので、このセンサーをそこらじゅうにばらまくわけにはいきません。そのためセンサーの位置が限られるので、広い時空間、とくに広い空間にわたる推定が困難だと言えます。

　また、この赤で示した部分の間の性能などはいっさい不明なのですが、これを推定する際には、この性質を仮定する必要があります。たとえばこの赤い部分と同じ道路の幅ですとか、ボトルネックはありませんとか、交通事故はありませんということを暗に仮定する必要がありますので、このような外生的な仮定を置く必要があります。

　もう一方のアプローチは移動体観測を用いるものです。代表的なものはGPSプローブカーで、車にGPSを積んでこれが位置を報告してくれるものです。これは時空間図上では資料に示したように描けて、車が自分の位置を常に報告してくれることになります。この情報から赤い部分の間がどうなっているか推定するということになります。

　この方法ですと、車から速度がわかるので、速度については比較的容易に推定可能です。また、この車は道路全域を走りますし、そもそもGPSというのはナビゲーションなどの目的で設置されているため、情報の取得にかかる追加的コストが比較的安いということがあります。そのため広い時空間にわたる推定が可能です。ただし、この速度という質的情報から密度や流率といった量的な情報を推定するには、そこを変換するための強い外生的な仮定が必要になります。たとえば流率密度関係といったものが必要になります。流率密度関係などはプローブカーだけから知ることは困難なので、そこで外生的仮定、キャリブレーションなどが必要になります。 　このように、いずれも限界があり、道路網全体の交通渋滞を推定できる状況には至っていません。

　ここで近年登場しはじめた技術に先進運転支援システムというものがあります。これは、車に搭載されたカメラやレーダーなどから周辺状況を観測する技術です。これによって捉える情報の代表的なものは車間距離、前の車とのあいだの距離です。このような技術を用いて、いわゆる自動ブレーキや最近はやりの自動運転などのミクロな車両制御に応用されています。

　このような技術というのは、先ほど申し上げた交通状態について、マクロな交通の観点からも有用な情報を提供します。というのは、直感的におわかりのとおり、この車頭距離の逆数は密度になります。

　本研究では、これを「周辺移動体を観測する移動体観測」と称しまして、このような車両が局所的な密度を常に観測しているという状態を用いて、自動的に道路全域の交通状態を把握できるのではないかと考えました。

　既存の観測手法と比較すると、車両感知器は質的情報と量的情報をとれるのですが、観測範囲が狭い。センサスなどに用いられる人為的観測は、範囲はそれなりに広いのですが、分解能が低かったりする。GPSプローブカーは質的情報を広範囲にわたってとれるのですが、量的情報はとれない。それに対してこの車間距離測定プローブカーは質的情報・量的情報を移動体によって広範囲にわたってとれると考えられます。

　本研究の位置づけです。そもそも交通システムとは、互いに相互作用する旅行者からなる系です。たとえば、旅行者同士が近い人となんらかの相互作用をしています。この相互作用のなかのもっとも局所的で、おそらくもっとも基本的なものは、隣接する人同士のものになります。

　この車間距離情報というのは、米谷・佐佐木両先生が研究されたように、交通流におけるもっとも局所的な相互作用で、車間距離測定プローブカーは、この情報を直接観測するものです。これはおそらく感知器やGPSなどとは本質的に違う特性があるのではないかと思われます。

　本研究の目的は、このような新たな情報を用いて、プローブカーによって観測される車間距離情報を用いた交通状態推定手法の構築と検証になります。

　根本的な情報をとれますので、その特性を活かす、すなわち外生的仮定に極力頼らない手法を構築します。また、距離の逆数が密度ということは直感的にわかりますが、それをどうしたら賢く使えるかということで、既存の交通流理論と整合的な手法を構築します。これによって、手法の性質の理解や他の手法との融合的利活用が容易になると言えます。

　本研究の構成は以下のようになっています。第一に、「交通状態推定の基本手法の構築」というものがあります。これはこの特性を活かし、外生的仮定を極力置かないシンプルかつロバストな手法とします。また、これに理論的な解析を加えて、その性質を理解します。

　次に、この手法に「交通流理論の組み込み」をします。これを「発展的手法」と呼びます。これによって交通流のダイナミクスを考慮でき、より精度の高い推定が可能であると期待されます。

　最後に、「実験による手法の検証」をいたします。これは都市高速における実道実験を実施し、そのデータを用いてこの手法の検証をいたします。また補助的にシミュレーションの実験もします。これによって各種定量的検証をするというものです。

　では、手法の説明をいたします。はじめに、私が理解しているなりの交通流理論の一つの見方について説明します。交通流理論は、大きく二つに分けられます。一つはミクロ、もう一つはマクロです。 　ミクロというのは一つひとつの車の挙動を考えるものです。主な状態としては、車間距離と速度という二つを扱うものになります。代表的なものは追従モデルで、米谷・佐佐木先生やGordon Frank Newellなどが研究を始めたものです。

　対になるマクロは、交通流の集合体としての挙動を分析するものです。空間に走る車を流体のように見なして、連続量の密度があって、この波が時間とともにどのように伝播していくかを研究するもので、流体モデルというものが代表的です。

　私の研究は、ミクロの世界である車間距離を、マクロの世界の密度を推定するために使うものになります。この二つのあいだには架け橋というべきものが存在していて、一つは一般化交通状態と呼ばれるものです。第2回ISTTTでLeslie C. Edie先生が提案されたもので、このような状態量に統一的な定義を与えたものになります。この一般化交通状態を基本手法に用います。

　もう一つは、ミクロ・マクロモデルの等価等値性──マクロモデルの特殊なものがミクロモデルの特殊なものと等価であるということが言われていまして、これを活用して発展的手法を構築します。

　基本手法についてご説明します。ここは若干技術的な話になってしまいますが、この基本手法は単純でスライド1枚で説明できますので、お付き合いいただければと思います。

　資料に示したのは先ほどお見せした時空間図です。、このように車が走っている状態です。Edieの定義は、任意の時空間領域を設けて、その領域内部ここの交通状態の定義を与えたものです。たとえば流率qというのは、この領域の面積とこの領域内の車の総移動距離であると定義を与えたものです。これで何がうれしいかというと、よく実務で用いられるような地点交通量、すなわちある地点を通過した台数を時間で割ったものやなど、先ほど申し上げた局所的な密度は車間距離の逆数というものなどを一般化した定義となっています。計算は非常に簡単なものです。

　ここで車間距離測定プローブというのは、自車の軌跡と先行車両の軌跡を観測するものです。この2台がプローブだとすると、資料のピンク色の面積を観測することになります。この情報からこの四角の交通状態を推定しますが、この推定量を、プローブだけの移動距離と、プローブだけの面積に代表させて計算するのが基本手法になります。

　式に書くと資料のようなかたちです。足して割るだけという非常にシンプルな手法になっています。

　この手法はどのような性質を持っているかというと、当然ですが、交通状態を移動体観測データのみから推定できるものです。また、外生的仮定がほとんどないといった長所を持っています。たとえば交通流のモデルといったものは仮定していません。ただし基本的な仮定として、ランダムサンプリングと測定誤差なしということは仮定しています。この2点がどのようにうれしいかと言いますと、道路網全体の状態を、状況を問わずに柔軟に推定できるものとなっています。

　また、他に手法の性質としては、この手法の精度などの側面を理論的に解析しました。たとえば、プローブの数が多いほど精度がよいといったことは直感的にわかりやすいですが、それをきちんと式にして表しました。

　また、四角形の交通状態を推定するものですので、四角形のサイズを自由に変えれば、任意の時空間分解能で推定ができるものになっています。ということで、この二つを合わせると、目的や利用可能なプローブ数に応じて最適な分解能を選択できるという手法になっています。

　これまで申し上げたのが基本的手法ですが、これにマクロ交通流理論を組み込んで発展させます。マクロ交通流理論というのは、交通流の巨視的な時空間ダイナミクスを記述するものです。これは、渋滞がどのように発生して、延伸して、縮小して、解消するかといったものを記述すると言い換えられます。

　たとえば、図のようにある一定の車がやってきて、下流側の交通状態に応じて、時間経過とともに渋滞が発生するのか、しないのか。あるいは延びるのかといったことを記述するものです。

　これが提案する交通状態推定手法についてどのような意義を持っているかと申しますと、基本手法の推定値は、じつは乱雑なものとなっています。これはそもそも車間距離といったものが、本質的に乱雑な状態量であるためです。というのは、たとえば車線変更や運転者の性質などによって、けっこう時間・空間的に急激に変動します。このような急激に変動する乱雑な推定結果をこの交通流理論に基づいて、ある種スムージング、平滑化するといったものが発展的手法になります。

　ここではモデルの構造自体は外生的に仮定していますが、モデルの変数は車間距離の特性を活かして、内生的に推定いたします。

　論文中では発展的手法としていくつか提案したのですが、本発表ではLWRモデルという交通流モデルに基づいて推定するものを紹介いたします。代表的なマクロ交通流モデルとしてLWRモデルはマクロ交通流モデルの代表的なものというものがして知られていますが、これは車両保存則と流率密度関係に基づくモデルです。発展的手法はいくつかあったのですが、一つ申し上げますと、このLWRモデルに基づいて推定するものです。この要素の流率密度関係というのはじつは車間距離、速度の関係と等価ですので、車間距離測定プローブのデータに基づいて、内生的に推定できるものとなっております。

　ここでデータ同化の枠組みというものを採用します。というのは先程の基本手法は、プローブデータがあったときに、基本手法は交通状態を推定するものです。ここで申し上げたように、流率密度関係といったものも、じつはこのプローブデータから推定できます。発展的手法は、この二つを用いてLWRモデルに基づくデータ同化を行いによって融合し、交通状態を推定する手法です。

　　以上の二つの手法を実道実験により検証しました。場所は首都高速の都心環状線をお借りして、11キロメートルぐらいの道路を観測しました。1時間にわたって観測するものですが、1時間にわたってこの長さを観測するには、普通の道路ではすごい量のプローブカーが必要になります。ところが、都心環状線はグルグル回る道路で、プローブを何回も周回させれば擬似的にプローブの数が増やせるという非常によい性質を持っています。また、首都高さんによって多くの感知器が設置されているので、それを使って「答え合わせ」をするという実験です。

　資料に示したものが得られたデータの一部です。得られた画像データから車間距離などをとって実際にプロットをしています。資料の左側が感知器が観測した密度です。密度ですから、濃いところは渋滞していて、薄いあたりは空いている。こ図の中ほどに見られるの逆三角形は渋滞が延伸している様子を示しています。

　右側に得られたプローブデータをプロットしたものがありますが、渋滞が始まっていく様子がきちんと捉えられていると思います。

　これを検証しますと、左側が感知器による密度の観測値、右側が基本手法による推定値です。少しノイズがありますが、目を細めてみれば、だいたい似ているのかなと思います。少しノイズがありますが、だいたい区別が付かないようになっています。逆三角形の渋滞が延伸している様子などがわかります。

　右側が真値と推定値を散布図としてプロットしたものですが、だいたい45度線上に載っています。ただし、明らかなのは自由流でノイズが出ているということです。この散布図でも、自由流領域では相対的に誤差が大きいものとなっています。これは先ほど申し上げたように、車間距離が乱雑な状態量であるといったことに起因すると考えられます。

　いまお話ししたのが基本手法の検証でしたが、次に発展的手法の検証を行ないます。今回はデータの都合上、シミュレーションによる検証を行ないました。先ほどの実道実験に似せたかたちで交通状態のデータを生成して、これに発展的手法を適用するというものです。

　資料の上右下が真の状態で、これを基本的手法で観測すると資料の下左上の左側のようなデータが得られます。先ほどと同様に自由流部分、青い部分ですが、そこに大きなノイズが見られます。同時に観測された流率密度関係は資料の上左上の右側に示したようになっていて、こちらは精度がよいものになっています。

　これを交通流モデルに基づくデータ同化をしますと、こ左下のようにスムージングされた結果が得られて、この自由流領域でノイズが軽減されていることが確認されました。基本手法の弱点を交通流理論によってカバーできたという結果になっています。以上が本研究の概要です。

　本研究の成果の一つは、車間距離という新たな観測可能量を用いた交通状態推定の方法論を構築・検証したことです。そのとき車間距離の特性を活かし，強い外生的仮定に依存せず、かつ既存の交通流理論に整合的な方法論を提案いたしました。そして、実道実験によって方法論の性質を検証しました。

　今後の展開ですが、手法の改善自体はもちろんですが、別の方向性として考えられることとして、理論へのフィードバックもを期待したいしていきたいと考えています。

　資料に示したように理論と現象があって、今回の研究でしたことは、理論をベースに実現象を補間推定するというものでした。実際に他の研究としては、現象から理論を構築するというフィールドもあります。この車間距離測定プローブカーでしか得られない情報を用いて、新たな理論を構築していくことを考えています。

　具体例としては二つほど考えられます。一つは、車間距離からは局所的な相互作用の情報を観測できるので、この点を活用して、たとえばサグ渋滞──これは車両固有の特性と地点固有の特性が複雑に絡み合った現象で、大昔に越正毅先生がこの現象を見出してから一般的な答えは見つかっていない問題ですので、このようなものの解決に活かせるのではないかと考えています。

　もう一つは、プローブカーが広範囲の交通状態を常時観測できるという別の特性を活用するものとして、大げさに言えば日本全国というのは大げさですが、といった広範囲の都市圏規模や年規模の交通流の分析もしていきたいと考えています。

　ご清聴いただきありがとうございました。