本日はこのような名誉な賞をいただき、関係者のみなさま、ありがとうございます。じつは私は、ちょっと緊張しています。京都駅に来るまでは受賞した実感があまりなくて、「仙台から京都への移動は遠くて疲れたな」というぐらいしか考えていなかったです。しかし、この会場に来てみて、想定以上に偉大な先生や関係者の皆様が多くて、この会場の状態推定を失敗してしまったなと思っています。

　それでは、これから私の博士論文である研究について説明をさせていただきます。「プローブ軌跡データと交通流モデルの同化による二次元ネットワークの交通状態推定手法の構築」と題しまして、発表させていただきます。

　このスライドで私の研究のアウトラインを説明します。私の研究は、状態空間モデルというモデルを使って、二次元ネットワーク、つまり面的なネットワークの交通状態を推定する手法を提案しています。

　ここで状態空間モデルとはどのようなものかを示したのが下の絵です。基本的に普通の交通シミュレーションモデルというのは、データが入力されると動いて、決定論的に渋滞を推定して終わります。私のモデルはリアルタイムに取得されるプローブデータにより得られる車両密度や交差点の分岐率からモデルの推定結果を逐次、アップデートします。

　次に、このような研究をするに至った研究の背景と目的を説明します。現在、多様なセンシングデータの取得が可能な時代がきています。そのため、センシングデータを活用して、交通管制技術を高度化していくことが期待されています。

　交通管制を行うには、二次元ネットワークのすべての道路の交通状態をモニタリングすることが重要であると考えています。

　既往研究では、本研究で「一次元」と呼んでいる単路部の道路、主に高速道路の交通状態推定手法に関するものは、たくさん研究されています。ただし、面的に広がる一般道も含めた二次元ネットワークの交通状態推定手法は、あまり研究されていないということが背景にありました。

　二次元のネットワークを対象とするような研究もいくつかあるのですが、経路選択率が推定した交通状態と整合しないという問題を有しています。

　そこで、本研究は、ドライバーの経路選択行動を考慮した二次元ネットワークの交通状態推定手法を開発することを目的としています。なお、この研究の売りは、二次元ネットワークの交通状態に加えて、モデルのパラメータも同時に推定していく点です。

　次に、私の研究で使っているプローブデータの課題について説明いたします。この動画は、仙台で取得されたプローブ車両の動きを表示しています。このようにプローブデータというのは、ネットワーク上で動く車両の位置情報がリアルタイムに取得されるデータとなっています。

　ただし、これをそのまま交通管制に使うには課題があります。１つは、観測されるプローブデータは「スパース」のため、未観測箇所があるという点です。東京でさえも、まだ全車両の１、２割程度しかデータ取得できておりません。そのため未観測箇所の交通状態をモデルで補完・推定しなければならないといった課題があります。一般的な交通状態推定のアプローチは、交通流モデルを使って未観測箇所を補完・推定することです。

　もう一つのプローブデータの課題は、観測ノイズへの対応です。例えば、GPSの位置情報にはノイズがあります。また、プローブデータはサンプルなので、取ってきたデータが完全には信用できず、サンプルノイズを含みます。こうした様々なノイズを考慮するために、本研究では、通常の交通流モデルを状態空間モデルに拡張しています。

　ここからは、私のモデルのアイデアと特徴について説明します。最初に従来あるような一次元の単路部のモデルについて説明します。まず道路ネットワークを２つのノードとリンクで構成される一次元の単路部を考えます。私の研究ですと、このような道路の長い一つのリンクを「セル」という区間に分けて、セルごとに車両がどう動くかをモデル化しています。こうした一次元のネットワーク上の車両挙動を考えますと、基本的には、すべての車両は一番上流のセルから下流のセルに必ず進みます。

　そのため、この交通流モデルの状態変数、すなわちモデルで何を推定するかというのは、ある時刻t にセルi に何台の車が存在するかという車両密度だけ考えればよいわけです。

　このモデルによるセルの車両密度を観測値でアップデートするには、プローブ車両から何を得ないといけないかというと、セルi の車両密度です。観測する車両密度は、プローブ車両の速度とFundamental diagramを使って推定することができます。

　一次元モデルはこれまで、述べた通りです。これを、二次元に拡大したときにどういう問題があるのでしょうか。これから、その問題内容と、私がどういう方針で問題解決したかについて説明させていただきます。

　一番上にあるように、ネットワークの起点があって、終点がたくさんある二次元ネットワークを考えます。こうした二次元のネットワークを走行する車両の挙動でもっとも特徴的なのは経路選択があることです。例えば、セルiにいる赤い車が下流のセルj かk、つまり交差点を左か右かに進むかという経路選択は、この車両の「終点」の位置に依存します。あとは、下流の交通状態に依存して経路を選択することもあります。

　この経路選択に対して、私の工夫した点を述べます。先ほどの一次元モデルはセルの車両密度をモデルの変数にしていました。二次元モデルでは、先ほどの車両密度ki（t）に目的地dのサフィックスを付けて、目的地別の車両密度、つまり目的地dに行く車がこのセルに何台いるかを状態変数に設定します。セルの車両密度を管理していくのは一次元モデルと一緒ですが、そのセルの中でも目的地別に車両を管理するように状態変数を工夫しました。

　これをプローブ車両から得られる観測値でどうアップデートするか説明します。観測値の一つ目は、先ほど言ったセルの車両密度です。ただし、これだけですとダイレクトに目的地dのコンポーネントや経路選択はアップデートされません。そのため、プローブ車両の分岐率を追加で観測します。分岐率とは、交差点において何対何でプローブ車両が分岐するかといった割合です。これにも誤差はあるのですが、モデル改善のヒントにはなるだろうと考えました。この２つの観測値を使ってシミュレーションの状態変数である目的地別の車両密度をアップデートしていくところが基本的なアイデアです。

　繰り返しになりますが、私のモデルのポイントとしては二つです。一つは目的地別の車両密度を状態変数として設定した点です。もう一つは、分岐率という新たな観測値を追加した点です。

　これまでしゃべったのは、モデルの全体のアイデアです。提案モデルは、交通状態推定に加えて、モデルのパラメータを推定するところが売りになっています。これから、推定対象であるモデルパラメータを簡単に説明します。

　モデルのパラメータは三つあります。一つがFundamental diagramと呼ばれるもので、左下の図になります。これは何かと言いますと、セル内の車両密度とフローの関係をあらわします。臨海密度までは、車両が自由流で流れますが、それ以降は、渋滞流になり、どんどんフローが落ちるといった関係をあらわしています。要は、道路の能力を決めるパラメータです。

　もう一つが経路選択モデルのパラメータθです。前提として、ドライバーは確率的に経路を選択すると仮定しています。いろいろな経路があったときに、どこの道が早いのかということをドライバーは理解するのですが、早い道にどれぐらいの割合のドライバーが行くかというのはパラメータθによって決定されます。θの値によっては、すべてのドライバーが早い道に向かうということもあるし、θを調整すると、早い道を選択するドライバーが半分になる場合もあるというイメージです。

　最後の一つが、OD需要マトリクスです。これは何時、車両がどこから何台どこに向かって出発していくかをあらわすパラメータになっています。この三つのパラメータを交通流モデルに入力するとモデルが動き、交通状態が推定されます。

　次は、二次元の交通状態を推定する計算手法について説明します。

　計算手法としては、パーティクルフィルタというものを使っています。この図で説明します。

まず、最初に仮定した初期分布に基づいて交通状態をNパターン生成します。

　次にシステム・ノイズをＮパターン生成します。これは交通流モデルの誤差をあらわす値です。ノイズ生成後に、交通流モデルを進めて推定結果を出力します。その推定結果にＮパターンのシステム・ノイズを加えてＮパターンの誤差を含んだ交通状態を生成します。

　次に観測値を用いてデータの尤度を計算します。「交差点Ａでは、何対何でプローブが分岐します」とか「どこの区間で速度が何キロだった」といった観測データが与えられたときに、Ｎパターンの推定結果の尤度、つまり観測値とモデルの結果がどの程度似ているかを算定します。Ｎパターンのモデルの推定結果のうち、観測値にけっこう近い、つまり尤度が高い場合はモデルの交通状態の推定精度が高いと評価します。対して、観測値とあっていないものは評価を低くし、そのパターンを消失させます。消失したパターンの数の分、尤度の高いパターンの数を増やしてまた交通流モデルを実行していきます。Ｎパターンの母数の中で、数の多いパターン（Ｎパターンの中で占める割合が高い）は、真値である確率が高いと判断します。毎時間モデルを回していって、リアルタイムに取得される観測値に合う尤度の高い推定結果を逐次、選んで増やしていくというのがこのパーティクルフィルタの概要です。

　次に、シミュレーションによるモデル検証の結果について説明させていただきます。

　モデル検証では左の図にあるような仮想のネットワークを使っています。このネットワーク上では、起点ノード1、2から終点のノード17、18への４つのOD需要が発生しています。このネットワークには、一般道に加えて、中心に高速道路があります。高速道路と一般道でFundamental diagramは異なります。つまり一般道と高速間で道路の能力を変えています。OD需要を4つ発生させて、既往の交通流モデルであるCell transmission modelによりシミュレーションを実施します。その結果を真の交通状態とするというのが検証の最初のステップです。

　その真の交通状態を生成したOD需要のうち1割をプローブデータとして抽出するのが次のステップです。プローブデータを使って、状態空間モデルを実行し、真の交通状態とモデルの推定結果を比較するという枠組みでモデル検証しています。

　本発表では二つの検証結果を報告させていただこうと思います。一つが交通状態の再現性です。状態空間モデルと既往の交通流モデルの推定精度を比べているケースです。二つ目がOD需要マトリクスの推定精度を検証するケースです。

　最初に交通状態の再現性について、検証の設定を説明させていただきます。基本的に、状態空間モデルは、Cell transmission modelのみ、すなわち、データ同化なしの既往の交通流モデルよりは真の交通状態に近づくであろうと期待されます。本当にそうなのかを検証したのがこのケースです。

　下の絵は検証のフレームを簡単に表しています。交通流モデルのパラメータのうちFundamental diagramとOD需要は真値を設定します。ただし、経路選択モデルのパラメータは偽の値を設定します。これによって、ドライバーの経路選択行動が、真値とずれるという設定をします。その状況のなかで、状態空間モデルを実行し、プローブデータを同化させて交通状態を推定しています。もう一つ、プローブデータは使わずに、経路選択モデルのパラメータを偽の値とし、既往の交通流モデルであるCell transmission modelの推定も行います。状態空間モデルと既往の交通流モデルの結果を比較して、状態空間モデルを使ったほうがいいかどうかを検証しています。

　これは交通状態の推定結果を示したスライドです。右の図は渋滞推定結果の一例を示しています。この図は高速道路を使った経路を対象にして、渋滞発生状況を描いています。一番上が真の渋滞発生状況です。これは色の濃さが速度をあらわしていて、色の濃いところが渋滞しているところです。横軸が時間で縦軸が距離となっています。真の交通状態では、高速を下りるところの信号で渋滞が発生していて、時間進展とともに渋滞がどんどん延伸していくという交通状態になっています。これに対して、真ん中が状態空間モデルで、下段が既往の交通流モデルによる渋滞の推定結果になっています。

　これを見ていただきますと、目視でも状態空間モデルのほうが既往モデルよりも真値に近いという結果がわかると思います。定量的に見ると、MAPEが状態空間モデルのほうが小さいという結果が得られています。これによって、状態空間モデルのほうが渋滞の推定精度が良いということがわかります。これが一つ目の検証の結果です。

　ケース2は、OD需要マトリクスの推定結果の検証です。これは、先ほどのケース1よりも設定が複雑になっています。前提としては、どこからどこに車が行くかというOD需要は不明です。それに対して、経路選択パラメータやFundamental diagram（FD）のパラメータは既知と仮定してます。つまり、ＯＤ需要だけがわからないということです。

　ただし、これは実験なので、完全にOD需要はわからないという設定ではなく、各ＯＤペアで偽物を3つ用意して、1つだけ本物を用意します。他のODペアに対しても同じものを用意します。各ODペアに4パターンのＯＤがあるので、その総組み合わせは４の4乗となり、全部で256パターンのＯＤ需要の候補を生成します。その256パターンには、真のＯＤ需要ペアが含まれます。プローブデータを同化することにより、真のＯＤ需要ペアの尤度がもっとも高くなるのかをここで検証しています。

　これからＯＤ需要の評価結果を述べます。このスライドは、ノード1からノード17、18に向かうOD需要の評価結果になっています。この図をどう見るかというと、横軸がノード1から18に向かうＯＤ需要のパターンです。これが500台、1,000台、1,500台、2,000台の4つのパターンを表示しています。そのうち正解は1,000台の列です。縦軸がノード1から17に向かうOD需要のパターンです。1,500台の行が正解であり、他は偽物のＯＤ需要を示したマトリクスになっています。

　それぞれのマトリクスの中の数値はプローブデータを同化したときの尤度の確率になっています。このスライドでは、t＝1,800秒、つまり30分後のＯＤ需要の推定結果を表しています。色が濃いところは尤度が高く、モデルにより真のODの確度が高いという推定状況を示しています。シミュレーション開始30分ぐらいだと、真のOD需要の確率は他よりも少し高いのですが、まだそれほど高くない状況となっています。

　ではシミュレーション開始から1時間後を見てみます。これを見ると、真のODペアの確率が明らかに一番高くなっています。これがこの検証で得られた1つ目の結果です。

　もう一つのＯＤペアはどうでしょうか。この図は、ノード2から終点17、18へのＯＤ需要各々のパターンの確率を示しています。このＯＤ需要についても先ほどと同様の結果が得られています。この図に示すように、1時間後は、真の交通状態である赤枠の部分の確率がもっとも高い結果となっています。これがＯＤ需要推定の検証結果です。

　次のスライドから、本研究の成果と今後の展開について話したいと思います。

　この研究から得られた成果というのは三つあると考えています。

　一つ目は、交通流モデルとセンシングデータを融合した状態空間モデルについて、一次元の単路部から二次元ネットワークに拡張したところが成果だと思っています。

　二つめは、状態空間モデルの推定精度の高さです。具体には、モデル検証した結果、データ同化なしの既往の交通流モデルよりも、プローブデータを同化した状態空間モデルのほうが交通状態の再現性が高いことがわかった点です。

　最後は、パラメータが推定できる点です。状態空間モデルを使えば、交通状態を推定しますが、あわせてモデルパラメータも推定することが可能です。こうした枠組みを提案したところが本研究の正に成果かと思っております。

　今後の展開について述べます。大きくは三つあると思っています。

　一つ目は、実社会の大規模ネットワークへ適用するための手法の開発です。このモデルの今の枠組みだと、ネットワーク規模が大きくなるにつれて計算量が膨大になります。その計算量の低減をどううまくやるかが研究課題だと思っています。

　二つ目が、実際のドライバーの経路選択行動のモデル化です。この状態空間モデルはロジットモデルという既往のモデルを使っているのですが、そのモデルが現実を完璧に再現できているという仮定でやっています。そのため、ロジットモデルの仮定が実際のドライバーの経路選択行動とずれるとモデルの精度が低下します。したがって、現実のドライバーの経路選択行動をどうモデル化して組み込むかということが研究課題かと思っています。

　最後は、非日常事象への適用です。先ほども述べたように、このモデルは、交通状態とモデルパラメータを推定できます。その特性を活かして、日常の渋滞に加えて、事故や災害およびオリンピックといった事前にパラメータ学習が困難な非日常の交通状態推定にも適用できるようになると良いと思っています。

　最後は謝辞になります。この研究成果は、私の恩師の桑原先生と桑原研究室におられた原祐輔元助教の指導と助言に基づいたものです。桑原先生から交通流の理論の知識を学び、原先生からは、ベイズ統計・機械学習などの知見を学びました。ベイズと交通流理論の知識を融合させた結果、この研究が遂行できたと思っています。また、研究室の皆様や家族にはいつも本当に支えていただきました。皆様のおかげで、いつも楽しく研究させていただきました。この場を借りて感謝したいと思います。

　これで発表を終わります。みなさまご清聴ありがとうございました。